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As equações que servem para o cálculo dos coeficientes de reflexão e transmissão, em termos de pressão sônica, estão expressas a seguir:
Onde:
R = coeficiente de reflexão
T = coeficiente de transmissão
P𝑖 = pressão sônica do feixe incidente
P𝒓 = pressão sônica do feixe refletido
P𝑡 = pressão sônica do feixe transmitido
Z₁ = impedância acústica meio 1 (kg/m²s)
Z₂ = impedância acústica meio 2 (kg/m²s)
Como exemplo, calculando-se a pressão sônica para os coeficientes R e T na interface aço-água, teremos:
Z(aço) = 46 x IO⁶ kg/m²s
Z(água) = 1,5 x lO⁶ kg/m²s
Expressa em porcentagem, a onda refletida terá - 93,5% da pressão sônica incidente e a onda transmitida 6,5%.
O valor negativo indica que a onda está em fase inversa à da onda incidente-se num determinado momento à onda incidente atingiu o seu ponto máximo positivo de pressão sônica, a onda refletida estará no mesmo momento em seu ponto máximo negativo na interface.
Este caso está exemplificado na figura 1(a). Normalmente não existe interesse em saber o valor da fase, podendo o valor negativo ser omitido ser qualquer problema.
Figura 1 - Análise da pressão sônica da onda refletida e transmitida
Se, no caso inverso (figura 1 b), uma onda que percorre a água atinge a interface com o aço, a mudança da posição dos valores na fórmula levará aos seguintes resultados:
R= 0,935 e T =1,935
Desde que R e T sejam positivos, as ondas incidentes, refletidas e transmitidas estão na mesma fase.
A onda transmitida terá 193,5% da pressão sônica.
A primeira vista, pressão sônica excedendo 100% parece contradizer a lei de conservação de energia.
Porém a intensidade sônica (energia por unidade de tempo e unidade de área) não é apenas calculada a partir da pressão sônica, mas também considerando a impedância acústica dos materiais.
Uma vez que a impedância do aço é muito maior que a da água, o cálculo mostra que a intensidade da onda transmitida no aço é muito menor que na água, independente do fato de a pressão sônica ser maior.
INCIDÊNCIA OBLÍQUA
Somente quando uma onda ultrassônica incide perpendicularmente em uma interface entre dois materiais (ângulo de incidência = 0) é que ocorre apenas reflexão e transmissão, sem a mudança na direção do feixe sônico.
Em qualquer outro ângulo de incidência, os fenômenos da conversão de modo (mudança do tipo de oscilação ou tipo de onda) e refração (mudança na direção de propagação) devem ser considerados.
Estes fenômenos podem afetar todo o feixe sônico ou apenas parte dele, sendo o total das mudanças dependente do ângulo de incidência, e das velocidades sônicas dos feixes que deixam a interface no ponto de contato.
Todas as ondas ultrassônicas possíveis de serem geradas neste ponto por uma onda incidente estão mostradas na figura 2.
Nem todas as ondas mostradas na figura 2 serão produzidas em todos os tipos de interface e ângulo de incidência.
As ondas que se propagam em um determinado instante dependem da possibilidade do tipo de onda existir naquele meio, do ângulo de incidência do feixe inicial e das velocidades sônicas dos materiais que compõem a interface.
A lei geral que descreve o comportamento das ondas sônicas em interfaces é conhecida como lei de Snell.
Embora originalmente concebida para ondas de luz, a lei de Snell é aplicável às ondas sônicas, incluindo as ultrassônicas e muitos outros tipos de onda. Matematicamente, a lei de Snell pode ser expressa como:
Onde:
𝛂 = ângulo do feixe incidente
𝛃 = ângulo do feixe refletido ou refratado
V₁ = velocidade do som no meio 1
V₂ = velocidade do som no meio 2
Para o cálculo dos ângulos de reflexão ou refração, os valoresV1 eV2 da equação devem ser substituídos pelas velocidades do som correspondentes ao tipo de onda incidente (longitudinal, transversal ou superficial) e ao tipo de onda refletida ou refratada (longitudinal, transversal ou superficial).
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